Существует множество методик прогнозирования рынка, как фундаментальных, так и технических. Вокруг них идут дискуссии, вводятся новые механизмы оценки рыночных цен и предсказаний изменений котировок. Однако эти дискуссии не затрагивают ключевого вопроса: можно ли вообще прогнозировать рынок с применением статистических методов? Обсуждение различных методик, с нашей точки зрения, свидетельствует об определенном уровне деградации дискуссии по сравнению с <золотым веком> экономической науки. Как считает В. Рожановский, осенний кризис <заставит аналитиков на время переключиться с частных рассуждений на общие. Судя по всему, именно этого от них сейчас ждут профессионалы> [1].
    Крах рынка показал непригодность позитивистского подхода к экономическому прогнозированию, когда методологическая корректность применяемых моделей не рассматривается вообще, а ее заменяют рассуждения о <полезности> и <практичности>, а также о эмпирических подтверждениях на контрольных выборках.
    После осеннего кризиса остается признать: либо предлагаемые статистические методы оценки стоимости акций не верны, либо что-то некорректно в применении статистики для экономических прогнозов вообще. Прежде чем решить вопрос о применимости конкретной техники расчетов, следует определить, допустимы ли статистические методы оценки стоимости и прогнозирования? Одно из наиболее известных обсуждений этой проблемы связано с двумя великими экономистами ХХ в. Дж. М. Кейнсом и Я. Тинбергеном в 1940 г. в английском журнале Economic Journal.

    К середине 30-х годов на западных фондовых рынках возникла необходимость кардинально улучшить методы прогнозирования инвестиционной активности. Наиболее интересной сферой применения статистических методов de facto стало исследование инвестиционных ожиданий, которые определяют спрос и предложение, а тем самым и цену бумаг на фондовом рынке. Например, К. Карстен - автор популярного в те годы справочника по фон-довому анализу, являясь сторонником <экономического детерминизма>, находил из него лишь одно исключение - фондовый рынок. Он указывал, что <в настоящее время наши исследования не применимы к экономическим изменениям [на фондовом рынке], так как последние зависят полностью от элементов психологии массы, толпы и стаи> [2].
    В 1932 г. великий голландский экономист и статистик Я. Тинберген впервые открыто выступил против такого <неэкономического> подхода. По его мнению, инвестиционные ожидания участников рынка являются по своей сути рациональными и могут описываться соответствующей экономической моделью: <В некоторых случаях: эти [инвестиционные] ожидания могут быть заменены экономико-теоретическими умозаключениями, определенными константами и реальными переменными. Например, для случайной переменной рациональное ожидание представляет собой математическое ожидание, т.е. определенную константу. Другой пример - переменная, которая реализуется в соответствии с каким-либо законом с определенным уровнем аппроксимации. Такие ожидания могут быть заменены [временны?ми] рядами, в которых применяются текущие значения переменной и производных от нее инструментов> [3].
    Аналогичные подходы широко распространены и среди российских фондовых аналитиков. Так, Е. Именитова утверждает, что <...рыночная стоимость: рассчитывается как произведение рыночной цены акций на их число. Она определяется фондовым рынком>. При этом она полагает, что <...в ходе статистических исследований выявлены основные финансово-экономические показатели, наиболее сильно влияющие на рыночную стоимость акций> [4]. Иными словами, она считает возможным описать баланс спроса и предложения, по определению зависящий от инвестиционных ожиданий, как стохастическую регрессионную функцию от ряда экономических показателей, т.е. инвестиционные ожидания, реализующиеся на фондовом рынке, описываются рационально, исходя из предшествующей экономической статистики предприятий.
    Тинберген писал: <Можно задаться вопросом, что является детерминантом инвестиций: ожидания прибыли или же, напротив, ранее полученные прибыли. Хотя ответ на этот вопрос однозначен, мне все же кажется, что ключевыми факторами ожиданий являются уже полученные ранее прибыли> [3]. Он выдвигает гипотезу и эмпирически показывает, что текущие биржевые цены могут неплохо использоваться для предсказания будущих котировок.

    В соответствии с подобным подходом Е. Гайдар подчеркивает, что инвестиционная <вторая производная стала положительная> [5]. Далее, описывая динамику натуральных рядов, которые ведет Центр экономической конъюнктуры (ЦЭК), автор абсолютно уверен, что <рынок акций ведет себя строго так, как мы прогнозировали в 1996 г.>. Оказывается, еще в 1996 г. ЦЭК <строго> предсказывал падение с 27 по 29 октября курса акций ЛУКОЙЛа на 25%, а также то, что акции Татнефти за период с 21 октября по 17 ноября упадут на 42%. Вот так! А если кто не верит, что такой прогноз возможен на основе предшествующей динамики натуральных рядов экономической деятельности компаний, то всегда можно сослаться на Яна Тинбергена или, еще лучше, на Мильтона Фридмана.
    Вычисление <второй инвестиционной производной>, между прочим, вступает в противоречие с азами дифференциального исчисления. При разрыве инвестиционной функции (например, при изменении учетных ставок или резком падении котировок акций) даже первой производной не существует, не говоря уж о второй. (В теории катастроф под катастрофой понимается разрыв функции - отсутствие производной.)
    Все выкладки Гайдара, опирающие-ся на расчет <второй производной>, после этого становятся математически бессмысленными, а понятие <второй производной> является ключевым в его гипотезе об инвестиционном росте, что, впрочем, ничуть не мешает ему говорить о повышении инвестиционных ожиданий.
    Для того чтобы делать <строгие> статистически достоверные прогнозы на будущее, нужно получить выборку из будущих данных. Так как это невозможно, то Гайдар предполагает, что выборки из прошлых и текущих рыночных индикаторов равнозначны выборке из будущего. Иными словами, если встать на его точку зрения, то получится, что прогнозируемые показатели - лишь статистические тени прошлых и текущих рыночных сигналов. Такой подход сводит работу фондового аналитика к выяснению, каким образом участники рынка получают и обрабатывают рыночные сигналы. Схожие методики используются в большинстве программ технического анализа [6].

    В 1939 г., разработав статистический аппарат множественной регрессии по заказу Лиги Наций, Тинберген проводит исследование деловых циклов, которое принято считать началом применения современных статистических методов в инвестиционном прогнозировании. Проект Лиги Наций, естественно, был направлен не на решение проблем эконометрической методологии, а на поиски выхода из острейших социальных проблем, связанных с инвестиционным кризисом. Ставилась задача оценить причины экономических флуктуаций, а так как различные факторы воздействуют одновременно, элементарные статистические методы (одномерные временны?е ряды или сравнение нескольких рядов) в этом случае не могут использоваться.
    Тинберген применял множественные корреляции, не задаваясь вопросом об их методологической корректности. Его подход можно описать как прагматическое исследование в позитивистских традициях. Такой апологет позитивистских методов в прогнозировании, как Мильтон Фридман, отмечал, что <результаты Тинбергена нельзя проверить обычными тестами статистической значимости. Причина этого в том, что переменные, которые он использует: были выбраны после длительного периода проб и ошибок именно потому, что они характеризуются высокими коэффициентами корреляций> [7].
    Проблема невозможности вычисления статистической значимости постоянно проявляется в российских разработках.
    Можно показать, что все применяемые методики прогнозирования, как фундаментальные, так и технические, можно формализовать в понятиях многомерного регрессионного анализа (по крайней мере, в той части, где регрессия аппроксимирует методы распознавания образов).
    М. Болдырев, например, пишет, что <проблемы [прогнозирования на основании статистического анализа временны?х рядов] решаются на Западе (читай - за углом) уже лет сто.
    И с тех пор накоплены не только знания и опыт, но и разработаны технологии, готовые к применению> [8].
    Если следовать логике Фридмана, статистическая значимость их непроверяема в принципе, в то время как <Бэррингз>, <Саньо>, <Ямаичи> и множество других разорившихся компаний за эти самые <лет сто> применяли подобные методы прогнозирования. Мало кто из поклонников технического анализа любит вспоминать, что <Саньо> активно пропагандировала технологии прогноза с помощью японских подсвечников. Результаты их применения <Саньо> общеизвестны. Действительно, если одни и те же методы могут обеспечить прибыль и привести крупнейшую компанию к банкротству, а статистические тесты значимости не применимы, то как оценить качество методик прогнозирования?
    Далее Болдырев указывает, что <в цивилизованном мире давно уже бытует практика по каждой конкретной проблеме обращаться к соответствующим специалистам> (читай - в <ТОРА-Центр>). Эксперты уж точно предскажут октябрьский провал рынка на основе своих разработок. Жаль только, что неизвестно как.
    Опасения еще больше усиливаются, когда читаешь, что директор ТОРА-Центра А. Масалович называет <теорию случайных блужданий> (Random Walk Theory) <популярной>, а соответствующий индикатор - <одним из самых перспективных> [6]. Методологическая несостоятельность этого метода давно доказана. Например, Дж. Ринассен именно на основании анализа теории случайных блужданий пишет, что <любой успешный совет на фондовом рынке должен либо использовать внутреннюю (inside) информацию, либо является чисто результатом везения> [9]. Одного этого достаточно, чтобы заронить сомнения в предлагаемых видах <абсолютного оружия технического анализа>. Тем более что обосновываются они странными космологическими аналогиями, <нехитрыми рассуждениями> и мелочным эмпиризмом. Масалович, конечно, блестящий ученый и великолепный бизнесмен, но нельзя же ради продвижения продукта на рынок заявлять: <Изучили опционы - получили миллионы> [6]. Разоривший банк <Бэррингз> Ник Лисон работал именно с опционами.
    Получается, что неопытные инвесторы, входящие в рынок, немедленно попадают под агрессивное давление <экспертов> в техническом и фундаментальном анализе. Подобно тому как Папагено в волшебном лесу не смог противостоять колдуньям, закрывшим его рот на замок, они нередко следуют нелепым и непродуманным советам, не имея ни сил, ни желания возражать. Если они попадают под удар (типа осеннего краха рынка), то, как правило, это надолго отбивает вкус к портфельным инвестициям и Папагено отказывается пройти ждущие его испытания в поисках своей Папагены.
    На первом этапе своего исследования Тинберген проверял теоретические ожидания влияний тех или иных переменных в изолированных регрессионных уравнениях, а на втором - объединял их в систему. Далее он проверял, насколько окончательная редуцированная форма (после ряда подстановок) описывает существующие флуктуации. Аналогичные методики достаточно широко распространены и на российском фондовом рынке [4,10].

    Исследование Тинбергена вызвало негативную реакцию Кейнса, оценившего применяемые им методы как недостоверные [11]. Кейнс утверждал, что анализируемые Тинбергеном временны?е ряды неустойчивы, так как <экономическая среда не гомогенна в течение времени (возможно, потому что нестатистические факторы играют важную роль)>. <Прежде всего, - писал Кейнс в письме Тинбергену, - встает центральный вопрос методологии - логика применения метода множественных корреляций к непроанализированному экономическому материалу, который, как мы знаем, не является гомогенным в течение времени> [11].
    Кейнс показал, что в модели Тинбергена, по меньшей мере, три основных коэффициента, которые принимаются за константы, на самом деле таковыми не являются, а динамически меняются. Тем самым они уничтожают допущения, обосновывавшие модель, так как <[применяемые] методы предполагают использование достаточно длинных рядов; между тем в большинстве случаев только для коротких рядов можно с некоторым основанием ожидать, что коэффициенты могут оказаться более или менее постоянными> [11].
    В настоящее время ситуация изменилась незначительно: популярные методы, применяемые для оценки меняющихся параметров (метод рекурсивных наименьших квадратов, фильтр Кальмана, байесовская коррекция и др.), исходят из принятой априори и, как правило, необоснованной гипотезы о стабильной модели изменения параметров системы. Это сохраняет значимость критики Кейнса, переводя ее лишь в плоскость анализа производных.
    Вводя термин <экономическая физика>, А. и К. Ильинские утверждают, что <безусловной: является уверенность, что существует множество интересных экономических задач, решаемых физическими методами> [12]. Их великолепная <безусловная уверенность> вызывает сомнения прежде всего потому, что они не приводят убедительных аргументов на возражения Кейнса, который еще в 30-х годах писал: <В химии, как и в физике, как и в других естественных науках, цель эксперимента состоит в том, чтобы заполнить значениями различные показатели и факторы, которые присутствуют в уравнении или формуле, при этом работа делается раз и навсегда. В экономике это все не так и превращение модели в численную формулу означает уничтожение ее полезности как инструмента мышления>.
    В самом деле, каков познавательный смысл расчетов индикативных цен на акции, сделанных только в октябре? Рынок <упал>. Среда изменилась - прогностическая ценность старых расчетов стала нулевой - нужны новые модели (см., например, расчеты А. Ованесова [10]). Более того, часто предлагаемая методика <оценки точности прогнозов>, где она измеряется в процентах на основании проверки на контрольных выборках [12, 13], с точки зрения Кейнса, совершенно бессмысленна. Кейнс полагает, что вероятность может быть измерена только по порядковой шкале (т.е. для вероятностей возможны только отношения <больше> или <меньше>, но не аддитивные или тем более мультипликативные операции).
    Кейнс рассматривает вероятность как логическое отношение, как отношение логических понятий, а не событий, как в более распространенных теориях вероятностей Фон Мизеса и Колмогорова. Это, помимо прочего, делает невозможным экстраполяцию <точности оценок>, рассчитанных для предшествующих событий, на будущие значения.
    Кроме того, Кейнс ставит вопрос о воспроизводимости и робастности результатов Тинбергена. <Рассказывают, что семьдесят переводчиков Септуагинты заперли в семидесяти комнатах с текстом Библии на древнееврейском языке, а когда их открыли, они предоставили семьдесят идентичных переводов. Произойдет ли такое чудо, если семьдесят множественных корреляторов запрут с одним и тем же статистическим материалом?>. Очевидно, что сам факт наличия сотен методов прогнозирования фондового рынка и тысяч применений таких методов на основании одного и того же статистического материала лучше всего отвечает на вопрос об адекватности наших прогнозов такому элементарному научному критерию, как воспроизводимость результатов исследования.
    Кстати, теория игр вообще не допускает возможности существования воспроизводимой эффективной стратегии в играх без коалиций (без сговора участников рынка) на основании точного прогноза совершенного рынка. При наличии такого прогноза эффективную стратегию выберут все игроки, тем самым снижая ее эффективность (так называемый Эдипов эффект - эффект влияния факта прогноза на реализацию прогноза).
    Кейнс выражает сомнения и в гипотезе рациональных инвестиционных ожиданий: <Вообще говоря, когда мы принимаем решение, перед нами встает большое количество альтернатив, ни одна из которых не является более "рациональной", чем другие, в том смысле, что мы не можем расположить их по порядку агрегированной суммы благ, получаемых от последствий их реализаций. Чтобы не оказаться в положении Буриданова осла, мы, таким образом, неизбежно опираемся на мотивы другого рода, которые не являются "рациональными" в смыс-ле оценки последствий, но определяются привычками, инстинктами, предпочтениями, желаниями, волей и т.д.> [11].
    Отсюда следует, что будущие распределения ожиданий невозможно вычислить в терминах стохастического процесса (они не являются устойчивыми и независимыми во времени и пространстве). Это же относится и к определяемым ими котировкам. Другими словами, распределение не является нормальным, а прошлые значения показателей не могут рассматриваться как выборка из будущих значений. Это делает невозможным применение стандартных методов статистического анализа.

    Принято считать, что статистика работает с тремя типами данных: