Акции российских предприятий часто называют недооцененными. Какой смысл вкладывается в это понятие?
    Финансовое положение подавляющего большинства предприятий, как правило, оставляет желать лучшего: большая задолженность бюджету, недостаток оборотных средств, неплатежи потребителей и многое другое по-зволяет им едва сводить концы с концами. Дивиденды по акциям регулярно не выплачиваются, а их уровень существенно ниже ставок альтернативного помещения капитала. Тем не менее рыночная стоимость российских акций до середины октября 1997 г. постоянно возрастала, причем темпы этого роста значительно опережали темпы роста акций предприятий развитых стран. Так, индекс РТС вырос за год в 2,5 раза, тогда как индекс Dow Jones - <только> в 1,2-1,25 раза (рис. 1). Трудно объяснить это явление надеждой на высокие доходы будущих периодов: вряд ли кто рассчитывал, что рост доходов российских компаний оправдает столь стремительный подъем их акций.
    Скорее всего под недооцененностью российских акций прежде всего понимается их низкая стоимость по отношению к аналогичным западным при сравнении по некоторым распространенным показателям. В настоящем исследовании мы делаем попытку определить, действительно ли имеет место недооценка российских акций? И если да, то насколько она велика? И как в этой связи расценивать падение котировок российских акций после 22 октября?

    Выберем для анализа следующие характерные показатели акционерного общества: Р - рыночная капитализация (или цена акции); S - объем продаж; Е - прибыль; W - объемы или запасы производимого продукта (для нефтедобывающих компаний - добыча или запасы нефти, для предприятий энергетики - установленные мощности или производимая энергия, для предприятий связи - число абонентских линий и т.д.); Т - тарифы (стоимость единицы объема продукции, абонентской линии и т.д.).
    Удобнее всего сравнивать безразмерные параметры. Из приведенных выше показателей можно составить ряд безразмерных комбинаций, которые наиболее часто используются в фундаментальном анализе, а именно: P/E, P/S1, P/TW или P/W (условно безразмерен). Недооцененность предприятий может проявляться в том, что приведенные безразмерные параметры оказываются у них меньше, чем у аналогичных западных предприятий. Рассмотрим, как обстоят дела на практике.
    P/E. Динамика параметра P/E для российских предприятий связи и электроэнергетики, полученная в результате наших исследований, приведена в таблице. Необходимо отметить, что вследствие большого разброса значений P/E и неоднородного состава выборки такие данные имеют довольно условный характер и применяются нами только для выявления тенденций рынка.
    Обычно принято считать, что P/E должен находиться в интервале значений от 5 до 20. Из таблицы видно, что по формальным признакам акции энергетических компаний имеют потенциал роста в 1,5-2 раза. Предприятия же связи практически исчерпали потенциал экстенсивного роста, и дальнейшее возрастание их капитализации (при постоянном значении P/E) возможно в основном лишь за счет увеличения прибыли.
    P/S. Этот показатель имеет весьма большие разбросы как внутри отдельных отраслей, так и при сравнении их друг с другом.
    Например, у большинства нефтяных компаний P/S находится в интервале от 1 до 2,5, который перекрывает аналогичные значения для известных западных компаний Exxon, Amoco, Chevron. Следовательно, при нынешнем уровне выручки от реализации (а также прибыли) трудно ожидать от нефтяных компаний устойчивого роста капитализации. Скорее, это произойдет при возрастании объ-ема продаж. Поскольку в ближайшем будущем российские компании едва ли существенно увеличат объемы добычи нефти, их выручка способна заметно вырасти только за счет роста тарифа. Для нефти он составляет сейчас приблизительно 60% от уровня мировых цен, а значит, капитализация российских нефтяных компаний в целом начнет расти по мере сближения внутреннего и внешнего тарифов.
    Практически аналогичные выводы можно сделать и в отношении предприятий других отраслей (в частности, предприятий связи и энергетики).
    P/TW и P/W. Динамика параметра P/W предприятий связи и энергетики показана на рис. 2. Налицо быстрый рост данного параметра (особенно в последнее время).
    И все же он весьма далеко отстоит от нижних уровней P/W для развитых стран2.
    Представляется, что здесь (опять же скрытно) проявляется разница между внутренними и внешними тарифами3.
    Анализ вышеприведенных данных показывает, что прошли те времена, когда российские акции оценивались низко только из-за того, что российский фондовый рынок находился в начальной стадии развития. В настоящее время акции многих компаний, только появившись на рынке, сразу занимают место в середине ценового ряда среди акций аналогичных компаний.
    В то же время цены на российские акции в сравнении с максимальными их значениями, достигнутыми летом 1997 г., сохраняют заметный потенциал роста - до 1,5 раза, а иногда и более. Эти данные подтверждаются и расчетами по различным методикам, наиболее популярной из которых является методика определения цены акций путем дисконтирования будущих доходов, приходящихся на эту акцию.
    Долгое время, пока российские акции бурно росли, такие оценки не подвергались сомнению. Однако катастрофическое падение цен на фондовом рынке, начавшееся во второй половине октября, заставило усомниться в недооцененности российских акций. Так, индекс РТС за период с 22 октября по 12 ноября 1997 г. понизился с 550 до 350 (т.е. на 200 пунктов), причем это падение происходило одновременно с падением фондовых рынков Юго-Восточной Азии, которые считались перегретыми, а также устоявшихся рынков Европы и Америки. Инвесторы понесли тяжелые потери, и для них едва ли послужил утешением тот факт, что, по оценкам аналитиков, стоимость купленных ими акций может быть вдвое выше их нынешней рыночной цены.
    Вывод - либо рынок является трудно поддающейся анализу стихией, либо оценки аналитиков в недостаточной мере учитывают все многообразие рыночных ситуаций.

    Рассмотрим динамику курса акций на российском фондовом рынке за прошедший период и оценим возможные темпы изменения цен в будущем.
    Обычно для этого выявляется связь между самой переменной и ее производной по времени. Примем за переменную индекс по РТС - ?РТС; производную индекса по времени обозначим IРТС.
    На рис. 3 показана зависимость ?РТС/IРТС от IРТС за период от начала ведения расчета индекса до 10 октября 1997 г. Верхняя половина графика соответствует периодам роста индекса (при этом цены акций растут), а нижняя - периодам падения индекса и цен большинства акций. Здесь можно увидеть, что точки находятся в основном в пределах треугольника. Полагая в первом приближении, что такое движение сохранится и в будущем, найдем вершину треугольника на оси абсцисс в точке Im = 900. Площадь тре-угольника довольно большая, но для решения задачи приблизительного описания движения достаточно аппроксимировать его прямой (она показана на рис. 3 пунктирной линией), которая также проходит через вершину треугольника. Поскольку данная прямая описывается уравнением

    у = А - Вх, получаем дифференциальное уравнение для индекса РТС:
    РТС = (A - BIРТС)IРТС. (1)

    Если бы коэффициент В, определяющий угол наклона прямой, был равен нулю, то уравнение (1) приняло бы вид ?РТС = АIРТС. Аналогичную простейшую модель для расчета роста населения Земли предложил Мальтус. Она ведет к экспоненциальному, т.е. очень быстрому, росту населения с течением времени. Такая модель, по определению академика В. И. Арнольда, является <жесткой>. Кстати, до настоящего времени численность населения действительно возрастала <по Мальтусу>. Однако очевидно, что продолжение такого роста в течение всего времени существования Земли невозможно. Также практически невозможен и бесконечный рост цен акций.
    Уравнение (1) представляет собой описание <мягкой> (по В. И. Арнольду) модели и отражает тот факт, что искомая величина со временем постепенно отклоняется от экспоненциального роста и стремится к некоторому стационарному, т.е. устойчивому, уровню Im. Это следует из более наглядного представления формулы (1):

    ?РТС = B(Im - IРТС)IРТС. (2)

    Скорость изменения индекса стремится к нулю при приближении IРТС к Im, которое равно отношению A/B. Применительно к нашему случаю это означает, что если IРТС меньше Im, то индекс стремится подняться до этого уровня, а если IРТС больше, - снизиться до уровня Im. При этом стационарный уровень (согласно имеющимся данным относительно истории индекса РТС (рис. 3)) равен приблизительно 900: это вершина рассмотренного выше треугольника.
    Не вдаваясь в подробности вычислительного процесса, решение уравнения (1) при постоянных значениях А и В можно представить в следующем виде:

    ?РТС = [ImI0/(Im - I0)]exp(BImt)/{1 + [I0/(Im - I0)]exp(BImt)}, (3)
    где t - время, рабочих дней; I0 - значение индекса РТС в начальный момент времени.

    Индекс РТС начал отсчет с величины 100, присвоенной ему 1 сентября 1995 г. Однако довольно быстро его величина реально установилась на уровне 70. Этот уровень и был принят в качестве I0.
    На рис. 4 приведены результаты расчетов IРТС в сравнении с реальным индексом РТС, из которых следует, что в настоящее время российский фондовый рынок проходит (если уже не прошел) зону наивысших темпов роста.
    В дальнейшем, если события будут развиваться в рамках нашей модели, темпы роста цен российских акций должны постепенно снижаться. Приблизительно через 1,5 года российский фондовый рынок может вплотную подойти к началу области стационарного развития.
    Данный расчет проведен при постоянных параметрах и является так называемым детерминированным расчетом, не учитывающим всего многообразия рынка, т.е. его случайный характер. Этот характер отражается не только точками на средней линии (рис. 3), но также и точками на всей площади выделенного треугольника. При этом уравнение (2) становится нелинейным (так как параметр В зависит от конкретного значения IРТС) и должно решаться при помощи численных методов.
    Нами был выбран следующий алгоритм расчетов.
    Уравнение (2) интегрировалось методом Эйлера. Проверка показала, что при этом отклонение значений индекса от аналитического решения уравнения (3) в случае одинаковых параметров не превышало 1-2 единиц в третьей значащей цифре. В данном случае это можно считать вполне достаточной для численных расчетов точностью.
    Параметр В уравнения (2) считался случайной величиной, равномерно распределенной в пределах площади треугольника на рис. 3. Исходя из этого, на каждом шаге численного интегрирования уравнения (2) значение параметра В определялось путем стандартной процедуры получения псевдослучайной величины с равномерным законом распределения. Проводилась серия расчетов, и для каждого рассматриваемого дня определялось максимальное и минимальное расчетное значение индекса РТС.
    Линии максимальных и минимальных значений индекса при серии из 10000 расчетов приведены на рис. 5. Можно видеть, что между этими линиями имеется довольно большое расхождение, особенно в средней части, где, как говорилось выше, находится в настоящее время российский фондовый рынок.
    Здесь же приведен график индекса РТС, но уже с учетом данных после 10 октября. Как следует из графиков, в июле - августе индекс приближался к линии максимальных значений. По состоянию на 11 ноября значение индекса, несмотря на его стремительное падение, практически все еще находится между линиями максимума и минимума. Иначе говоря, даже в исключительно <бычьем> характере российского рынка уже заключалась возможность такого падения цен, какое наблюдалось в середине ноября 1997 г. Конечно, вероятность снижения цен до минимального уровня представлялась чрезвычайно низкой (сотые доли процента), но именно этот случай реализовался. Возможно, это является печальной <компенсацией> за исключительно высокий уровень летних цен4.
    Если в рынке ничего не <сломалось> и он не вышел за пределы, обозначенные на рис. 3, то мы рискнем предположить, что в недалеком будущем он все же вернется на среднестатистический уровень. При этом все сказанное относительно потенциала российских акций остается в силе.

    При расчете так называемой <внутренней> стоимости акций аналитикам целесообразнее использовать вероятностный подход, при котором каждому значению стоимости соответствует определенная плотность вероятности. В противном случае, как показывает анализ многих исследований, оценка стоимости акций оказывается слишком оптимистичной, т.е. вероятность ее достижения и превышения невелика.
    Зачастую это может ввести инвестора-клиента в заблуждение.