Старые индексы на новом рынке

ДЛЯ ЧЕГО НУЖНЫ ИНДЕКСЫ?

В самом общем виде большинство индексов можно разбить на две группы, отвечающие различным видам задач.

Индексы первой группы предназначаются для оценки макроэкономической ситуации в стране, определения и прогнозирования глобальных рыночных тенденций. Такие индексы часто относятся к категории макроэкономических индикаторов, дающих представление о деловом климате страны.
    Индексы, отнесенные к группе глобальных, как правило, рассчитываются по относительно большой выборке, что позволяет характеризовать практически все отрасли промышленности. Поскольку оценка глобальной ситуации не требует мгновенного решения и эти индексы не используются для решения задач текущей рыночной конъюнктуры, их рассчитывают с некоторым временным лагом (а не в режиме on-line).
    Классическим примером глобального индекса могут считаться индексы американского рынка, рассчитываемые агентством Standard & Poors: S&P-100 (500, 1000 и др.).
    Их российским аналогом можно считать сводный индекс Российской торговой системы (РТС), разработанный в 1995 г. Сегодня этот индекс де-факто является главным показателем отечественного фондового рынка, его значение по окончании торгов публикуется средствами массовой информации.
    Особенностью индекса РТС является большая выборка, охватывающая весь список акций категории <А> РТС (по состоянию на 20 декабря 1999 г. - 46 бумаг, 27 эмитентов). Для сравнения: большинство индексов, рассчитываемых другими торговыми площадками и информационными агентствами, включает в себя от 10 до 30 бумаг (10-20 эмитентов).
    Формула, используемая для расчета индекса РТС, - взвешенное по капитализации арифметическое среднее стоимости акций компаний РТС, номинированных в долларах США, наиболее полно отвечает задаче построения глобального индекса. По своей сути индекс РТС отражает стоимость самых ликвидных акций российских компаний по отношению к базовой дате (1 сентября 1995 г.). Номинация стоимости акций в долларах позволяет полностью избежать влияния на оценку стоимости портфеля акций девальвационных процессов в экономике страны. С этой точки зрения индекс РТС представляется удобным для анализа иностранными портфельными инвесторами, работающими на российском рынке.
    К недостаткам индекса РТС можно отнести отсутствие в рассматриваемой выборке индекса акций ОАО <Газпром>, одной из крупнейших российских компаний, что объясняется отсутствием ценных бумаг этой компании в листинге РТС в силу законодательных ограничений. Тем не менее из всех рассмотренных в данной работе российских индексов именно индекс РТС наиболее полно отвечает задаче глобального индекса. Следует отметить, что дополнительным поводом считать индекс РТС де-факто глобальным индексом стало явное преобладание Российской торговой системы в 1995-1998 гг. над биржевым фондовым рынком. Достаточно отметить, что средний дневной оборот в РТС в 1997 г. превосходил аналогичный показатель любой другой торговой площадки по крайней мере в 3 раза.
    Кроме индекса РТС к первой группе индексов по нашей классификации относится значительное число индексов информационных агентств и некоторых торговых площадок, например индексы агентств AK&M, <РосБизнесКонсалтинг> (РБК), , ROS, а также ряд индексов фондовых бирж (в частности, ММВБ и МФБ).
    В большинстве своем это индексы, арифметически взвешенные по капитализации (исключение составляет индекс РБК, который представляет геометрически взвешенное среднее по капитализации).
    <Геометрические> индексы (как взвешенные, так и невзвешенные) более плавно реагируют на изменения рыночной конъюнктуры, в отличие от аналогичных <арифметических> индексов.
Формула РТС

It = I0Cs(t)/Cs(0),
где Cs(t) = SNj=1Cjt, Cjt = QjPjt; Cs(t) - суммарная рыночная капитали-зация в момент t; Qj - количество акций в обращении; Pjt - котировка j-ой компании в день t.

Заметим, что фактически индекс является взвешенным, хотя явно веса не входят в формулу. Очевидно, что суммарная капитализация в большей степени подвержена влиянию тех компаний, у которых капитализация больше. В подтверждение этому можно переписать данный индекс в другой абсолютно эквивалентной форме:

It = SNj=1ajPjt/Pj0,
где aj = Cj0/SNj=1Cjt; Cjt jt = PjtQj.

Формула РБК
Сводный индекс РБК является геометрическим индексом, взвешенным по капитализации, формула его расчета имеет следующий вид:

It = I0NГ- Pj=1,NCsjt/-Csj0,
где Cjt = QjPjt.

Вторая группа фондовых индексов состоит из показателей, призванных отслеживать динамику изменения рыночной конъюнктуры.
    Отличительной особенностью этих индексов является их невзвешенность, позволяющая избежать фактора <огромной капитализации>. Действительно, если предположить, что в выборку индекса входит одна компания с огромной капитализацией и несколько мелких предприятий, то индекс, взвешенный по капитализации, будет отражать динамику цен акций одной большой корпорации.
    Классическими примерами фондовых индексов второй группы в России можно считать индексы агентств <Прайм-Тасс> и <Ъ> (<Коммерсантъ>).
    Формула <Ъ>
    В качестве метода усреднения используется простое невзвешенное среднее арифметическое. Невзвешенность в данном случае мы понимаем в том смысле, что все эмитенты оказывают равное влияние на индекс; коэффициенты, которые использует <Ъ>, именно и решают эту техническую задачу - приведение котировок, в определенном смысле, к общему знаменателю. Котировки всех акций умножаются на некие коэффициенты таким образом, что в результате произведение становится одинаковым для всех ценных бумаг. Иными словами, коэффициенты рассчитываются в начальный момент (1 января 1995 г.) из уравнения:

P1a1 = P2a2 = ... = PNaN = X = const = 100000 (руб.)

Таким образом, веса символизируют количество акций в гипотетическом портфеле, в котором средства равномерно распределены между всеми активами.
Формула Прайм-ТАСС

It = It-1 NГ- Pj=1,NPjt/-Pjt-1,
где Pjt - цена акции j-го эмитента на расчетное время t; It - значение индекса на расчетное время; It-1 - значение на предыдущую дату.

Заметим, что данную формулу можно переписать в другом виде:

It = It-1 NГ- Pj=1,NPjt/-Pjt-1 = It-2 NГ- Pj=1,NPjt-1/-Pjt-2 NГ- Pj=1,NPjt/-Pjt-1 =
= ... = I0 NГ- Pj=1,NPjt/-Pj0.

Физически эти индексы отражают доходность некоторого инвестиционного портфеля, иногда называемого <наивным портфелем>. Они удобны при использовании их финансовыми менеджерами, заинтересованными в сравнении доходности собственного портфеля ценных бумаг с неким эталоном. В этом смысле индекс также хорош для спекулянтов, поскольку дает им возможность прогнозировать доходность вложения в отдельные бумаги на фоне общего движения рынка.

ВСЕ ИНДЕКСЫ ХОРОШИ

    Сплиты, консолидации и дополнительные эмиссии
    Разница между указанными двумя группами индексов хорошо видна на примере анализа таких рыночных факторов, как дополнительная эмиссия акций, сплит (или дробление), а также консолидация (или объединение).
    Действительно, в случае изменения номинала акции (вариант сплита/консолидации) взвешенный по капитализации индекс никак не отреагирует на это изменение, поскольку изменения капитализации в этом случае не произойдет. В то же время в случае дополнительной эмиссии увеличивается объем акций на рынке, что вызывает изменения в капитализации компании.
    В результате с точки зрения математической формулы меняется значение взвешенного индекса, причем это изменение не обусловлено рыночным или конъюнктурным фактором. В свою очередь с формальной точки зрения индекс невзвешенный никак не реагирует на проведение дополнительной эмиссии (влияние, вызванное изменением стоимости акций за счет проведения дополнительной эмиссии, здесь не рассматривается).
    Для избежания скачков индекса вводятся так называемые <поправочные коэффициенты>, решающие косметическую задачу обеспечения гладкости траектории индекса в указанные моменты.
    Волатильность индексов. Довольно интересным представляется сравнительный анализ российских фондовых индексов (табл. 1, 2).

		Индексы
		AK&M	MT	Прайм	ROS	РБК	"Ъ"
5 дней	b-коэф.	0,851187	1,039251	1,000345	1,089578	0,957849	1,055003
	t-стат.	48,98	28,61	70,18	91,97	45,83	48,28
10 дней	b-коэф.	0,940773	1,052344	1,008723	1,110938	0,992924	1,106042
	t-стат.	66,9	54,83	72,42	93,27	57,13	50,59
15 дней	b-коэф.	0,96809	1,058257	0,995465	1,079146	1,003951	1,133418
	t-стат.	72,77	68,65	73,86	100,54	57,79	49,7
20 дней	b-коэф.	1,003162	1,076366	1,009039	1,063425	1,03996	1,197969
-	t-стат.	79,52	68,79	75,99	104,03	60,36	47,41

Индексы	AK&M	MT	Прайм	ROS	РБК	"Ъ"
РТС	0,7361	0,7269	0,907	0,9357	0,8219	0,7734
AK&M	-	0,7167	0,6777	0,722	0,7066	0,5695
MT	-	-	0,6955	0,6999	0,7179	0,5861
ПРАЙМ	-	-	-	0,898	0,7987	0,747
ROS	-	-	-	-	0,8121	0,7884
РБК	-	-	-	-	-	0,6924

Прежде всего оценим волатильность отдельных индексов. Инструментом для такого рассмотрения может являться анализ. Часть индексов рассчитывается по рублевым ценам акций, а часть - по долларовым, поэтому перед проведением статистических исследований индексы были приведены к одной валюте.
Как видно из табл. 1, почти все индексы обладают большей волатильностью, чем волатильность индекса РТС, а наибольшей волатильностью обладает индекс агентства <Коммерсантъ> - <Ъ>. В первую очередь это можно объяснить особенностью построения данного индекса (напомним, что он является невзвешенным арифметическим).

    Изменена методика расчета индексов РТС
    Информационный комитет РТС сообщил об изменении методики расчета индексов. Действовавшая до недавнего времени методика расчета индексов РТС была основана на ценовой информации об акциях, включенных в категорию <А> списка ценных бумаг РТС. Согласно решению, принятому советом директоров РТС, с 1 января 2000 г. деление Списка ценных бумаг Торговой системы РТС на категории <А> и <Б> отменено.
    В этой связи Информационный комитет РТС внес изменения в методики расчета индекса <РТС1-Интерфакс> и Технического индекса <РТС1-Интерфакс> в части, определяющей правила составления списков для расчета индексов. С 5 января 2000 г. список ценных бумаг для расчета индексов РТС будет состоять из акций, входящих в Котировальные листы первого и второго уровней, а также акций, отобранных Информационным комитетом на основе экспертной оценки.
    Экспертная оценка основана на использовании следующих характеристик:

капитализация, рассчитанная по цене лучшего предложения на покупку, среднедневной объем торгов,

частота заключения сделок,

наличие спроса и предложения,

величина спрэда между спросом и предложением,

иные факторы, влияющие на ликвидность акций.
Список для расчета индексов РТС может пересматриваться не чаще, чем один раз в три месяца. При принятии решения о составе списка исследуются характеристики акций за три календарных месяца. В список для расчета индексов включаются ценные бумаги, входящие на конец исследуемого периода в Котировальные листы первого и второго уровней, и акции, отобранные на основе экспертной оценки.
Изменения в списке ценных бумаг для расчета индексов РТС вступают в силу через месяц после окончания исследуемого периода. Список, действующий с 5 января 2000 г., составлен на основе данных за период с 1 сентября по 30 ноября 1999 г. При этом капитализация акций, выбранных для включения в индексы, составляет более 95% капитализации всех акций, допущенных к обращению в РТС.

    Очень близко к единице (отличие в 3-м знаке после запятой) находятся коэффициенты индекса <Прайм-Дженерал>. Это объясняется тем, что листинг акций компаний, по котировкам которых производится расчет данного индекса, мало отличается от листинга РТС, в то время как в некоторых других индексах, например в индексе РБК-Композит, учитывается курс акций ОАО <Газпром>. Данная компания имеет большой вес на российском фондовом рынке, ее капитализация составляет на данный момент около 5 млрд долл., поэтому включение или невключение котировок акций <Газпрома> в расчет индекса оказывает значительное влияние на значение индекса.
    Как видно из табл. 2, фондовый индекс агентства <Коммерсантъ> не очень тесно коррелирует со всеми остальными индексами, что объясняется особенностью расчета этого индекса. Малая корреляция наблюдается также между индексом <Ъ> и индексом АК&М, а наиболее тесно коррелируют индекс РТС и ROS-индекс. Довольно тесно коррелируют также индекс РТС и <Прайм-Дженерал>, что объясняется схожестью выборок компаний для расчета данных индексов.
    Интересно, насколько синхронно двигаются фондовые индексы и российские <голубые фишки>. Чтобы выяснить это, мы рассмотрели однодневные относительные приращения индексов и однодневные доходности акций РАО <ЕЭС России>, НК <ЛУКОЙЛ> и РАО <Ростелеком>.
    Были выявлены дни, в которые цены всех трех <голубых фишек> изменялись в одном направлении, а значение индекса - в другом. Результаты приведены в табл. 3.

	Индексы
	РТС	AK&M	MT	Прайм	ROS	РБК	"Ъ"
Расхож-дения, %	9,92	8,97	8,59	7,82	8,59	9,73	9,35

    Как это ни удивительно, наибольшее число расхождений наблюдается у сводного индекса РТС. Наименьшее же расхождение у индекса <Прайм-Дженерал> объясняется тем, что рассмотренные нами <голубые фишки> вносят большой вклад в расчет данного индекса.
    Любопытно рассмотреть график изменения двух довольно распространенных индексов фондового рынка (индекса агентства <РосБизнесКонсалтинг< и ROS-индекса, рассчитываемого CSFB) (см. рисунок).
    Легко заметить, что в рассмотренном периоде (15-28 декабря 1998 г.) индексы двигались разнонаправленно, причем броски вверх одного совпадали с падениями другого (например, 1,5%-му снижению индекса РБК соответствует почти 3%-й рост индекса ROS). Данный феномен указывает, насколько осторожно надо пользоваться различными фондовыми индексами (даже при условии относительной близости формул и выборок) на низколиквидном рынке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, мы рассмотрели 7 наиболее известных индексов российского фондового рынка.
Легко заметить две особенности в построении отечественных индексов:

Первая заключается в их довольно тесной корреляции, исключая, разумеется, отдельные временные моменты, описанные выше. Объяснение этому довольно простое: российский фондовый рынок остается довольно узким с точки зрения по настоящему ликвидных акций. После кризиса августа 1998 г. на всем фондовом рынке, включая все торговые площадки, мы найдем от силы 10-15 эмитентов, чьи ценные бумаги отвечают даже такому простому критерию, как наличие хотя бы одной подтвержденной сделки в день. В этих условиях фондовые индексы, в большинстве опирающиеся на одни и те же бумаги, двигаются в основном параллельно.

Вторая особенность российских фондовых индексов состоит в их номинации в иностранной валюте. Из 7 индексов 5 номинированы в долларах. Помимо уже упоминавшейся причины, вызвавшей подобный феномен (попытка обезопасить переоценку портфеля от девальвационных процессов), данный фактор косвенно свидетельствует о высокой зависимости российского фондового рынка от действий нерезидентов. Следует отметить, что, в отличие от валютных индексов, рублевые индексы в последние несколько месяцев достигли максимальных абсолютных значений за всю историю.