Трейдеры по ценным бумагам могут использовать этот показатель в частности для торговли относительной стоимостью (ценные бумаги сходного кредитного качества должны иметь близкие значения вероятности дефолта).
    Во внутри банковском планировании, например при приведении стоимости фондирования разных направлений бизнеса внутри банка к безрисковым ставкам, а также для расчетов стоимости хеджирования кредитных рисков, коммерческие банки пользуются этим подходом.
    Умножая данный показатель на стоимость актива, можно теоретически определить стоимость хеджирования или в случае кредитования клиента банком размер компенсации за дополнительный риск.
    Методология. Для расчета предполагаемой вероятности дефолта предположим, что вероятность его наступления в период между любыми двумя последовательными платежами не зависит от срока до погашения ценной бумаги. Такой подход аналогичен тому, который используется при расчете доходности к погашению по облигациям, когда при расчете приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования используется одна и та же процентная ставка - доходность к погашению, рассчитываемая по формуле:

    Bond price = Sni=1Ci/(1 + YTM)i,
    где YTM - доходность к погашению; Сi - платеж по облигации в момент времени Ti; YTM = r + Risk Premium, где r - безрисковая процентная ставка.

    Для расчета приведенной стоимости будущих платежей в качестве ставки дисконтирования будет использоваться безрисковая процентная ставка, так как весь риск будет заложен в оценке вероятных платежей.
    Пусть P - вероятность наступления дефолта в период между любыми двумя последовательными платежами. Тогда вероятность того, что дефолт не наступит в первый период выплаты по ценной бумаге, равна (1 - P), а в i-й период - произведению вероятностей ненаступления дефолта во все предыдущие периоды и (1 - P), т. е.(1 - P)i.
    Аналогично вероятность того, что дефолт наступит именно в i-й период, равна (1 - P)i-1P.
    В случае если дефолт не наступает, держатель ценной бумаги получает платеж Ci, а в случае дефолта - остаточную стоимость ценной бумаги RV.
    Таким образом, с учетом риска наступления дефолта инвестор может рассчитывать на получение i-го платежа в размере (1 - P)iCi + (1 - P)i-1PRV.
    При этом текущая приведенная стоимость PVi такого платежа будет равна

    PVi = [(1 - P)iCi + (1 - P)i-1PRV]/(1 + r)i,
    где r - безрисковая доходность (для долларовых облигаций - доходность по US Treasuries или местному инструменту с минимальным риском дефолта).

    Рыночная стоимость ценных бумаг равна сумме приведенных стоимостей всех платежей, таким образом, зная рыночную цену, можно рассчитать предполагаемую вероятность дефолта:
    Bond price = Sni=1[(1 - P)iCi + (1 - P)i-1PRV]/(1 + r)i.
    Такое распределение вероятности описывается экспоненциальной зависимостью: D(T) = 1 - e-pT - функция распределения вероятности дефолта в течение срока, где p - плотность распределения вероятности дефолта.
    Вероятность P может быть выражена следующим образом: P = 1 - e-p(Ti-Ti-1).
    Отметим, что для большинства ценных бумаг (Ti - Ti-1) величина постоянная, т. е. величина P не зависит от срока до погашения.
    Формула для приведенной стоимости ценной бумаги может быть сведена к следующей:
    Bond price = Sni=1[e-pTiCi + (e-pTi-1 - e-pTi)RV]/(1 + r)i,и задача сводится к нахождению p. Таким образом, зная величину, можно определить годовую вероятность дефолта по формуле

    D = 1 - e-p.

    Пример А. Приведенная выше модель может быть использована инвесторами и трейдерами для сравнения ценных бумаг сходного кредитного качества.
    Например, при уровне остаточной стоимости 12% от номинальной стоимости предполагаемая годовая вероятность дефолта по российским еврооблигациям в начале марта составляла 9-11%.
    В то же время по ОВГВЗ составляет от 11% (по 7-му траншу) до 25% (по 4-му траншу), что говорит о несоответствии оценки ценных бумаг участниками рынка и агентством Standard & Poor's, которое недавно уравняло рейтинги ОВГВЗ и еврооблигаций на уровне CCC+.
    Коммерческими банками такая модель может быть использована для расчета маржи над безрисковой процентной ставкой для заемщиков с различным рейтингом.
    Рассмотрим ситуацию, когда в банке существует система внутренних рейтингов заемщиков и некоторые кредиты имеют частичное покрытие, которое может рассматриваться как остаточная стоимость в случае неисполнения заемщиком своих обязательств.
    Предполагается выдать кредит заемщику с рейтингом, предполагающим 10%-ю вероятность неисполнения обязательств. Кредит подлежит погашению через год с выплатой половины суммы через полгода и оставшейся суммы через год.
    Если безрисковая ставка в данной валюте составляет 15%, а остаточная стоимость 20% от суммы кредита, то согласно приведенной модели процентная ставка должна составлять 23,85%.
    В случае изменения рейтинга заемщика (оценки вероятности неисполнения обязательств) с помощью этой же модели можно переоценить стоимость кредита. Например, если через 3 месяца после выдачи кредита рейтинг заемщика предполагает вероятность неисполнения обязательств 15%, а остаточная стоимость оценивается в 10%, то стоимость такого кредита будет составлять 97,3%.
    Пример B. Компания обращается в банк за возобновлением кредита. С момента подачи последней заявки кредитоспособность компании, по мнению банка, упала и риск кредитования возрос, по крайней мере, на 10 процентных пунктов, до 20%.
    По сравнению с предыдущим разом в случае продажи займа на рынке Вы получили бы только 90 центов/долл. При той же оценке уровня остаточной стоимости изложенная выше методология предлагает Вам повысить ставку займа на 10,4 процентных пунктов, с 23,85 до 34,25%.
    Таким образом, модель оценки вероятности дефолта может быть инструментом оценки рыночной стоимости существующих долгов, а также механизмом определения процентных ставок по кредитам с учетом риска заемщика.
    Выводы. Для трейдеров наряду с доходностью к погашению данная модель может служить удобным инструментом для сравнения привлекательности облигаций различных эмитентов, позволяя численно определить уровень риска дефолта.
    Для коммерческих банков применение данной методологии осложнено российскими реалиями, например: