ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

    Ценные бумаги, обращающиеся на некотором рынке, обозначим

    а1, а2, ..., аN;

    множество этих бумаг:

    A = (а1, а2, ..., аN) (1)

    Существенно, чтобы в качестве множества (1) выбирались ценные бумаги, относящиеся к одному рынку (например, к рынку государственных или корпоративных облигаций, рынку акций или производных инструментов) и принадлежащие одному классу (например, для акций это могут быть наиболее ликвидные бумаги крупнейших эмитентов - <голубые фишки> или менее ликвидные акции относительно небольших компаний - <второй эшелон>).
    Стратегией выбора оптимального времени для операций (в дальнейшем - инвестиционной стратегией) назовем набор правил, определяющий моменты времени для покупки и продажи ценной бумаги. Такой набор правил может базироваться на сигналах индикаторов технического анализа, на динамике рыночных индексов, на результатах фундаментального анализа эмитентов, на отраслевых и макроэкономических показателях и т.д.
    Для целей настоящего исследования важно лишь, чтобы правила, образующие ту или иную стратегию, однозначно определяли моменты времени для покупки и продажи выбранной ценной бумаги, исключая возможность субъективного толкования. Подчеркнем, что объектом управления инвестиционной стратегии является не портфель, а отдельная ценная бумага.
    Исследуемые стратегии обозначим

    S1, S2, ..., SM;

    множество этих стратегий:

    S = (S1, S2, ..., SM). (2)

    Упорядочение элементов множества (2) и является целью данной работы.
    Пусть K - капитал инвестора, направленный на инвестиции в некоторую ценную бумагу ax и управляемый некоторой стратегией Si. Очевидно, что его величина будет меняться с течением времени в соответствии с динамикой курса ценной бумаги и выбранной инвестиционной стратегией.
    Пусть процесс инвестирования продолжается в течение некоторого временного интервала E. Разобьем интервал инвестирования на отдельные <элементарные> периоды, в качестве которых будем использовать кварталы. Обозначим символом t номер квартала: t = 1, ..., T, где - T число кварталов в интервале Е. Пусть Kt(Si, ax) - величина капитала, инвестированного в бумагу ax при использовании стратегии Si, в конце квартала t. Тогда простую доходность инвестиции в процентах годовых для любого квартала можно рассчитать по известной формуле:

    rt = 1,(Si, ax, 2, ..., T t) = [Kt(Si, ax) - Kt-1]/Kt-1 x     x (4  100). (3)

    Рассмотрим некоторую стратегию Si. Применив ее к каждой из бумаг ax (x = 1, ..., N) и рассчитав величины доходностей для всех бумаг в каждом из кварталов t (t = 1, ..., T), будем иметь множество из NT элементов r(Si, ax, t). Оно включает эмпирические данные, которые могут быть получены для любой стратегии из множества S и являются основой для построения критериев оценки этих стратегий.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ

    Естественной мерой достоинства стратегии Si на временном интервале E является средняя доходность, которую определим через значение следующего функционала:

    ri = M{r(Si, ax, t)} = limN?1/N1/T/Sx=1N St=1T r(Si, ax, t). (4)

    Как видно из (4), величина ri является математическим ожиданием доходности стратегии Si на случайно выбранной бумаге ax в случайном периоде t из интервала E. Отметим, что если r(Si, ax, t) есть реально наблюдаемые величины, то ri представляет собой идеальное (модельное) значение доходности (3), очищенное от влияния отдельных бумаг ax и периода наблюдения t.
    Поскольку в реальном наблюдении количество бумаг N
    ограничено, то оценкой средней доходности i-й стратегии ri будет величина

    r^i = 1/N1/T Sx=1N St=1T r(Si, ax, t). (5)

    В соответствии с определением (4) стандартное отклонение случайной величины r(Si, t, ax) с математическим ожиданием ri имеет следующий вид:

    si = limN? ?```` Sx=1N St=1T ````[ri ````- r```(Si,`` t,` ax```)`]2`/````N``T. (6)

    Ее оценка s^i может быть получена по формуле Бесселя:

    s^i = ?```` Sx=1N St=1T ````[r^i ````- r```(Si,`` t,` ax```)]`2/`[T``(`N` `- 1`)]. (7)

    Наряду со средней доходностью, другой важнейшей характеристикой эффективности стратегии является риск, мерой которого может служить величина (6) стандартного отклонения доходности. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс возможных исходов применения той или иной стратегии и тем меньше определенность финансового результата инвестиций в ценные бумаги.
    В качестве критерия эффективности инвестиционных стратегий с учетом риска может служить коэффициент <доходность-разброс> (reward-to-variability ratio), известный также как коэффициент Шарпа (Sharpe Measure):

    CS = (rS - rf)/sS, (8)
    где rs - средняя доходность стратегии S; rf - безрисковая ставка;
    ss - стандартное отклонение доходности стратегии.

    Коэффициент <доходность-разброс> может интерпретироваться как <премия за риск>: дополнительная (по отношению к безрисковой) доходность, приходящаяся на единицу риска. Экономический смысл данной характеристики, базирующийся на понятиях портфельного анализа, подробно изложен в [1].

Торговые стратегии	РАО "ЕЭС России"	ОАО "НК ЛУКОЙЛ"	ОАО "Мос-энерго"	РАО "Но-рильский никель"	РАО "Рос-телеком"	АО "Сургут-нефтегаз"	АО "Иркутск-энерго"	АО "Мегион-нефтегаз"	Средняя доход-ность	z (g = 2,365)	Оценка
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Modified VIX System*	159,57	89,13	134,05	65,35	93,7	218,38	118,34	113,28	123,97	14,73	Лучше
Composite System 3	163,82	93,96	125,32	86,43	88,79	190,51	84,16	119,34	119,04	4,78	Лучше
LRS System	167,01	74,87	130,37	97,18	67,1	184,65	79,23	135,58	117	3,11	Лучше
PFE System*	178,39	86,42	117	96,35	75,18	176,88	75,99	120,17	115,8	3,06	Лучше
Morris Vol RSI System*	167,1	79,46	130,21	65,35	95,08	207,69	79,32	92,28	114,56	6,3	Лучше
Channel System-8	151,58	78,38	112,01	69,13	83,22	194,37	115,76	108,19	114,08	5,48	Лучше
EMA Crossover	150,69	81,82	122,14	74,64	80,6	201,7	80,16	119,96	113,96	4,69	Лучше
BPDL System	160,38	84,96	130,64	79,73	75,53	185,84	74,9	116,68	113,58	3,86	Лучше
Composite System 1	161,2	82,57	120,58	57,27	79,88	197,22	83,57	120,16	112,81	6,09	Лучше
CCI Zero Crossover	164,23	71,44	119,76	83,05	73,11	194,02	77	118,82	112,68	3,59	Лучше
Elder System	166,22	84,52	121,61	69,34	64,8	186,47	71,14	122,79	110,86	3,39	Лучше
Coppock System	172,94	71,08	116,18	88,71	68,96	144,1	86,2	111,65	107,48	1,95	~
Composite System 2	141,7	87,72	130,85	66,32	69,85	114,94	106,86	140,56	107,35	1,54	~
PFE System	172,59	75,41	114,84	47,47	90,59	172,51	57,67	123,88	106,87	2,61	Лучше
Channel System-12	146,38	73,99	112,45	73,34	60,64	178,43	96,8	109,13	106,39	2,99	Лучше
Random Walk System	146,18	70,96	119,35	46,88	68,37	199,71	94,17	101,43	105,88	7,36	Лучше
Four Stochastics System*	144,97	81,88	140,8	54,35	65,3	162,68	75,13	121,16	105,78	2,51	Лучше
Weekly S&P System	154,24	70,72	129,13	48,29	70,15	184,5	73,72	103,16	104,24	4,25	Лучше
RSI System*	151,9	74,75	121,45	56,81	68,08	164,37	84,8	103,41	103,2	2,96	Лучше
RSI Quality Factor System	151,9	74,61	121,45	56,81	68,08	163,61	84,8	103,41	103,08	2,9	Лучше
True Strength System*	161,22	84,48	100,78	47,55	79,74	185	29,18	134,04	102,75	1,55	~
RSI, %D, and CCI Trader*	174,6	74,07	120,99	60,79	74,48	142,88	59,16	112,71	102,46	1,63	~
Variable MA Crossover	134,52	62,67	118,82	46,32	77,7	158,94	89,98	118,44	100,92	2,19	~
Raff OBV System*	152,66	69,02	128,13	56,52	72,95	123,27	79,89	114,09	99,57	1,26	~
Impuls System 1%	140,21	75,24	130,3	41,04	66,66	167,76	91,93	77,41	98,82	2,74	Лучше
ROC System	153,79	64,41	117,44	59,65	87,64	113,17	106,8	81,33	98,03	1,02	~
%M Zero Crossover	130,5	66,2	103,15	61,29	65,52	161,67	80,22	111,59	97,52	1,57	~
Double MO System t/o	153,26	55,26	116,41	73,91	66,3	123,38	97,89	86,07	96,56	0,94	~
Vol RSI System*	145,08	60,29	138,25	8,19	57,23	140,29	80,12	108,57	92,25	0,73	~
2% Model	109,66	46,18	117,06	46,58	77,8	142,4	71,36	113,92	90,62	0,5	~
Passive Investment	131,74	55,6	100,26	15,17	60,35	178,54	73,06	72,75	85,93

    Поскольку при оценке стратегии с учетом риска предполагается, что инвестор обладает возможностью как безрискового кредитования (riskfree lending), так и безрискового заимствования (riskfree borrowing), а соответствующие ставки на реальном рынке всегда различны, то коэффициент Шарпа для одной стратегии может принимать два различных значения.
    Предложенная в [1] методика оценки инвестиционных стратегий решает проблему перехода от эмпирически наблюдаемых величин квартальных доходностей исследуемых стратегий для каждой ценной бумаги (3) к специально организованным нормально распределенным характеристикам, что позволяет провести статистический анализ с использованием равномерно наиболее мощного критерия, основанного на распределении Стьюдента.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

    Исследования проводились на исторических данных, включающих динамику курсов акций восьми рос-сийских эмитентов: РАО <ЕЭС России>, АО <НК
    ЛУКОЙЛ>, АО <Мосэнерго>, РАО <Норильский никель>, РАО <Ростелеком>, АО <Сургутнефтегаз>, АО <Иркутскэнерго>, АО <Мегионнефтегаз> по итогам торгов в РТС за период с 1 января 1996 г. по 30 июня 1998 г. (10 кварталов). Использовались цены акций в долларах США.
    Было рассмотрено 120 торговых стратегий, некоторые из них разработаны авторами, а большая часть описана в [2]. Решалась задача сравнительной оценки эффективности каждой стратегии по отношению к естественному эталону - стратегии <купи и держи> или <пассивному вложению> (Passive Investment), в соответствии с которым ценная бумага покупается на последней торговой сессии, предшествующей каждому кварталу и продается на последней торговой сессии квартала.
    При расчете использовались следующие допущения:

сделки совершаются по средневзвешенной цене торговой сессии;

сделки совершаются со всей располагаемой суммой (денежный остаток после покупки бумаг отсутствует);

издержки при каждой сделке составляют 0,5% от стоимости сделки;

допускаются только <длинные> позиции;

величина залога (margin requirement) составляет 100%;

сделки совершаются в день появления сигналов.
    Результаты сопоставления стратегий по критерию средней доходности приведены в табл. 1. В ней представлены 30 лучших с точки зрения средней доходности стратегий технического анализа, а также эталонная стратегия Passive Investment (более подробные результаты исследования всех 120 стратегий можно найти в [1]). Знаком <*> помечены стратегии из сборника [2], подвергнутые модификации.
    Каждая строка таблицы содержит данные по отдельной торговой стратегии. Стратегии упорядочены по убыванию средней доходности. В графах приведена следующая информация:
    2-9 - средние за расчетный период годовые доходности для каждой бумаги;
    10 - оценка средней доходности стратегии r^i (5) по всем бумагам;
    11 - статистика z, используемая для проверки статистической гипотезы о равенстве средних доходностей текущей стратегии и стратегии пассивного вложения. Здесь же в таблице приведено значение g - двусторонней p-квантили распределения Стьюдента с числом степеней свободы N - 1. В нашем случае p = 0,05; N = 8; табличное значение g = 2,365;
    12 - окончательный результат сравнительной оценки текущей стратегии по отношению к стратегии <пассивного вложения> по критерию средней доходности.
    Стратегии, для которых z > g, оцениваются как более предпочтительные (более прибыльные), чем пассивное вложение (помечены как <Лучше>). Стратегии, для которых -g < z < g, оцениваются как статистически равнозначные пассивному вложению (помечены как <~>). Стратегии, для которых z < -g, оцениваются как менее предпочтительные (убыточные) по сравнению с пассивным вложением (помечаются как <Хуже>).
    Результаты сравнения стратегий по критерию <доходность-риск> приведены в табл. 2. В ней представлены 30 лучших (по данному критерию) стратегий технического анализа, а также эталонная стратегия Passive Investment.
    При расчете коэффициентов Шарпа безрисковые ставки принимались: ставка безрискового кредитования - 8%, ставка безрискового заимствования - 25%.
    Каждая строка табл. 2, так же как и в табл. 1, соответствует одной торговой стратегии. Однако теперь стратегии упорядочены по убыванию среднего значения коэффициентов Шарпа. Вместо промежуточных результатов расчета, аналогичных тем, что представлены в табл. 1, в табл. 2 показаны усредненные по бумагам доходности стратегий для каждого квартала. Эти средние <квартальные> доходности представляют определенный интерес, так как позволяют увидеть изменение доходности рынка и каждой стратегии от квартала к кварталу, а также разброс этих <квартальных> доходностей, который главным образом и определяет риск той или иной стратегии (второй компонент риска - разброс между доходностями отдельных бумаг).
    Графы табл. 2 содержат:
    2-11 - усредненные по бумагам доходности стратегии для каждого квартала из расчетного периода;
    12 - оценку средней доходности стратегии по всем бумагам и кварталам (соответствует гр. 10 табл. 1);
    13 - оценку стандартного отклонения средней доходности текущей стратегии, рассчитанную по (7);
    14 и 15 - коэффициенты Шарпа текущей стратегии;
    16 и 17 - значения статистик, рассчитанных для проверки соответствующих статистических гипотез [1]; при этом каждая стратегия сравнивается со стратегией <купи и держи>;
    18 - окончательный результат сравнительной оценки текущей стратегии по отношению к стратегии пассивного вложения по критерию <доходность-риск>.
    В табл. 2 следует обратить внимание на информацию о средних квартальных доходностях каждой стратегии. В частности, полезно сравнить показатели различных стратегий в ситуации кризиса российского фондового рынка.
    Так, результатом пассивной стратегии за последний квартал 1997 г. и первые два квартала 1998 г. были убытки в размере -108,95; -51,17 и -216,24% годовых соответственно. Это значит, что капитал инвестора при использовании такой стратегии за 9 месяцев сократился до первоначальной величины:

    [1 - 108,95/(4  100)][1 - 51,17/(4  100)] x
    x [1 - 216,24/(4  100)]  100 =
    = 0,7276  0,8721  0,4594  100 = 29,15%.

    Между тем аналогичный показатель не самой прибыльной стратегии Composit System 1 (+10,47; -28,79 и -27, 17% годовых за те же кварталы) составил:

    [1 + 10,47/(4  100)][1 - 28,79/(4  100)] x
    x [1 - 27,17/(4  100)]100 =
    = 1,0262  0,9280  0,9321  100 = 88,77%

    Их разность равна 88,77 - 29,15 = 59,62%.
    Потеря более половины первоначально инвестированного капитала за девять месяцев - немалая цена за пренебрежение рыночными исследованиями.
    Можно отметить, что стратегия пассивного вложения является наиболее рискованным вариантом инвестирования (ей соответствует наибольшая величина стандартного отклонения). Хотя данная стратегия обеспечивает не самую низкую доходность, множество стратегий, сопоставимых с ней по средней доходности, оказываются гораздо предпочтительнее в силу меньшего риска. Риск, которому подвергается инвестор, использующий стратегию пассивного вложения, заключается, как было показано, в значительных убытках при неблагоприятной конъюнктуре рынка и катастрофических - в условиях кризиса.

ЗАМЕЧАНИЯ И ВЫВОДЫ

    Основная проблема технического анализа - экономическое обоснование моделей рынка, вступающих в противоречие с гипотезой о его эффективности. Технические индикаторы и стратегии, в сущности, представляют собой набор эвристических правил, экономическое объяснение которых иногда может быть небесспорным, если его вообще удается найти. Следует, однако, иметь в виду, что и сама экономика, как поведенческая наука, часто базируется на труднодоказуемых предпосылках (например, о максимизации полезности), взятых из области психологии. Это тем не менее не препятствует построению эконометрических моделей, адекватность которых затем проверяется с помощью статистических методов.
    Другая проблема в том, что любая модель технического анализа всегда строится для описания прошлых фактов и нет никакой гарантии, что новые факты будут ей соответствовать. Однако точно так же обстоит дело с любой наукой, особенно пытающейся описывать поведение людей. Любое экономическое прогнозирование базируется на изучении прошлых данных. Подвергая сомнению модели технического анализа, мы с тем же основанием должны сомневаться в достоверности всего экономического анализа.
    Проведенные исследования показывают, что признаваемая наиболее адекватной в академических кругах и распространенная среди консервативных инвесторов стратегия <купи и держи>, будучи не самой прибыльной, оказывается максимально рискованной и едва ли может считаться наилучшим выбором для инвестора.
    Вместе с тем многие популярные стратегии технического анализа (равно как и достаточно экзотические) продемонстрировали весьма невысокую эффективность, что заставляет с большой осторожностью относиться к любой непроверенной информации и говорит о необходимости тщательного предварительного тестирования.
    По результатам статистической проверки можно сделать вывод, что технический анализ на российском рынке акций способен обеспечивать инвестору дополнительный доход и существенно снижать его риски. Это дает основания предполагать, что развитие соответствующих методов представляет определенный интерес.

Торговые стратегии	1996				1997				1998		-	Стандар-тное откло-нение	Коэффицент	Коэффицент	Статистика z	Статистика z
	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.	I кв.	II кв.	Средняя доходность		Шарпа для безрискового кредитования (r = 8%)	Шарпа для безрискового заимствования (r = 25%)	для безрис-кового кре-дитования (r = 8%)	для безрис-кового заим-ствования (r = 25%)	Оценка
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Composite System 2	-3,38	642,22	-0,90	-1,49	293,74	127,95	41,82	39,1	-14,51	-51,07	107,35	231,04	0,43	0,36	4,33	3,84	Лучше
Impuls System 1%	-2,65	579,36	37,7	20,07	238,36	110,35	74,64	-19,62	-14,96	-35,07	98,82	210,06	0,43	0,35	8,41	7,16	Лучше
Trix Entry/Exit - Chg*	-5,73	343,32	13,56	37,02	214,87	119,53	51,78	34,25	11,58	-132,66	68,75	142,1	0,43	0,31	4,48	2,88	Лучше
Modified VIX System*	-12,69	825,9	-6,34	18,51	264,82	141,94	46,5	-12,23	-8,84	-17,84	123,97	296,39	0,39	0,33	18,8	18,14	Лучше
Trix MO System	1,45	378,08	4,9	30,17	224,29	111	41,4	45,79	5,35	-127,64	71,48	152,43	0,42	0,3	4,51	3	Лучше
Trix Entry/Exit - MA*	3,37	378,08	4,68	30,17	220,73	109,37	42,48	45,79	5,69	-127,64	71,27	152,11	0,42	0,3	4,43	2,94	Лучше
Impuls System 2%*	0,1	538,01	14,8	4,34	218,52	96,06	67,8	-41,44	9,11	-33,14	87,42	197,29	0,4	0,32	7,94	6,29	Лучше
MACD-MO Trader	-15,36	157,67	58,83	54,5	172,87	119,03	57,05	15,02	4,24	-86,36	53,75	105,34	0,43	0,27	5,22	2,31	~
Composite System 5	3,22	334,99	3,26	17,13	266,23	126,57	36,73	40,33	-10,21	-109,57	70,87	155,3	0,4	0,3	2,8	1,83	~
Four Stochastics System*	-20,8	714,88	-65,65	41,16	257,1	124,18	53,24	4,7	-29,87	-21,11	105,78	262,25	0,37	0,31	5,42	4,9	Лучше
Composite System 3	-13,37	843,13	-67,01	1,88	274,12	126,84	63,19	10,29	-15,35	-33,31	119,04	302,86	0,37	0,31	6,39	6,18	Лучше
TEMA/DEMA Crossover	-26,87	402,84	13,65	38,43	212,46	115,46	50,95	4,68	19,51	-126,83	70,43	160,06	0,39	0,28	4,05	2,6	Лучше
LRS System	-22,5	850,99	-53,97	-3,35	244,29	108,43	63,32	29,2	5,37	-51,79	117	301,94	0,36	0,3	3,94	3,8	Лучше
MACD Standard	-5,58	452,42	-8,37	6,03	267,33	117,92	37,32	42,06	-14,72	-128,27	76,61	181,06	0,38	0,29	2,88	2,02	~
Composite System 4	1,82	254,49	5,57	34,65	224,34	109,37	42,17	45,79	4,28	-131,08	59,14	128,54	0,4	0,27	2,7	1,34	~
Trix System	-7,42	341,61	3,13	22,62	232,99	99,27	27,77	39	5,93	-114,44	65,05	146,88	0,39	0,27	2,7	1,55	~
RSI / MA	-34,87	451,37	-0,54	44,95	245,85	128,13	30,29	-20,27	37,54	-121,27	76,12	180,72	0,38	0,28	2,98	2,07	~
Coppock System	-30,21	797,62	-61,41	-3,75	254,34	107,41	58,34	-3,6	-4,09	-39,88	107,48	276,69	0,36	0,3	3,59	3,31	Лучше
DYR Implied Risk Trader*	-23,3	559,81	-14,68	18,91	265,2	121,51	24,29	-32,68	36,68	-92,71	86,3	212,34	0,37	0,29	4,62	3,62	Лучше
Composite System 1	-33,02	807,9	-44,01	7,08	268,54	127,96	39,11	10,47	-28,79	-27,17	112,81	296,04	0,35	0,3	8,4	8,01	Лучше
EMA Crossover	-22,34	837,26	-54,49	-4,58	250,12	140,01	51,71	-19,02	-18,84	-20,18	113,96	300,65	0,35	0,3	6,33	6,08	Лучше
PFE System*	-21,49	849,59	-69,4	4,82	269,1	121,95	57,42	30,31	-35,41	-48,92	115,8	306,5	0,35	0,3	3,79	3,67	Лучше
BPDL System	-34,70	842,4	-76,99	-5,38	255,72	121,91	66,69	21,2	-23,75	-31,27	113,58	302,53	0,35	0,29	5,15	4,95	Лучше
Trix Entry/Exit w/Stops - Chg*	-9,86	325,2	5,47	14,61	199,02	96,09	35,22	52,35	-12,1	-103,23	60,28	136,69	0,38	0,26	2,78	1,38	~
%R MA Crossover*	-27,58	453,61	22,21	27,62	229,33	121,65	35,37	15,06	0,22	-130,42	74,71	182,15	0,37	0,27	1,78	1,21	~
CCI Zero Cross System	-30,09	557,9	-31,58	23,79	264,59	122,75	45,95	-37,42	23,22	-91,34	84,78	214,3	0,36	0,28	3,41	2,63	Лучше
Morris Vol RSI System*	-17,13	863,21	-1,43	-2,26	251,32	146,81	62,63	-11,49	5,85	-151,92	114,56	308,47	0,35	0,29	7,37	7,15	Лучше
ROC System	-30,96	739,64	-60,01	26,57	237,55	119,88	45,01	-26,02	-26,41	-44,95	98,03	257,32	0,35	0,28	3,14	2,75	Лучше
Parabolic SAR Crossover	-4,72	459,05	-17,95	36,15	227,62	130,27	51,32	-28,88	-21,72	-83,95	74,72	183,8	0,36	0,27	3,15	2,13	~
Generic Oscillator w/MA (Vol)*	-20,37	542,52	-62,52	31,54	243,12	126,06	48,07	-18,37	16,09	-79,46	82,67	209,11	0,36	0,28	2,12	1,6	~
Passive Investment	-51,08	882,28	-69,56	47,61	234,26	140,3	51,89	-108,95	-51,17	-216,24	85,93	327,11	0,24	0,19